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#  <http://www.gnu.org/licenses/>.
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#
# log10.S
#
# An implementation of the log10 libm function.
#
# Prototype:
#
#     double log10(double x);
#

#
#   Algorithm:
#       Similar to one presnted in log.S
#

#include "fn_macros.h"
#define fname FN_PROTOTYPE(log10)
#define fname_special _log10_special@PLT


# local variable storage offsets
.equ    p_temp, 0x0
.equ    stack_size, 0x18


#ifdef __ELF__
.section .note.GNU-stack,"",@progbits
#endif

.text
.align 16
.p2align 4,,15
.globl fname
.type fname,@function
fname:

    sub         $stack_size, %rsp

    # compute exponent part
    xor         %rax, %rax
    movdqa      %xmm0, %xmm3
    movsd       %xmm0, %xmm4
    psrlq       $52, %xmm3
    movd        %xmm0, %rax
    psubq       .L__mask_1023(%rip), %xmm3
    movdqa      %xmm0, %xmm2
    cvtdq2pd    %xmm3, %xmm6 # xexp

    #  NaN or inf
    movdqa      %xmm0, %xmm5
    andpd       .L__real_inf(%rip), %xmm5
    comisd      .L__real_inf(%rip), %xmm5
    je          .L__x_is_inf_or_nan

    # check for negative numbers or zero
    xorpd       %xmm5, %xmm5
    comisd      %xmm5, %xmm0
    jbe         .L__x_is_zero_or_neg

    pand        .L__real_mant(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm4

    comisd      .L__mask_1023_f(%rip), %xmm6
    je          .L__denormal_adjust

.L__continue_common:    

    # compute index into the log tables
    mov         %rax, %r9
    and         .L__mask_mant_all8(%rip), %rax
    and         .L__mask_mant9(%rip), %r9
    shl         $1, %r9
    add         %r9, %rax
    mov         %rax, p_temp(%rsp)

    # near one codepath
    andpd       .L__real_notsign(%rip), %xmm4
    comisd      .L__real_threshold(%rip), %xmm4
    jb          .L__near_one

    # F, Y
    movsd       p_temp(%rsp), %xmm1
    shr         $44, %rax
    por         .L__real_half(%rip), %xmm2
    por         .L__real_half(%rip), %xmm1
    lea         .L__log_F_inv(%rip), %r9

    # f = F - Y, r = f * inv
    subsd       %xmm2, %xmm1
    mulsd       (%r9,%rax,8), %xmm1

    movsd       %xmm1, %xmm2
    movsd       %xmm1, %xmm0
    lea         .L__log_256_lead(%rip), %r9

    # poly
    movsd       .L__real_1_over_6(%rip), %xmm3
    movsd       .L__real_1_over_3(%rip), %xmm1
    mulsd       %xmm2, %xmm3                         
    mulsd       %xmm2, %xmm1                         
    mulsd       %xmm2, %xmm0                         
    movsd       %xmm0, %xmm4
    addsd       .L__real_1_over_5(%rip), %xmm3
    addsd       .L__real_1_over_2(%rip), %xmm1
    mulsd       %xmm0, %xmm4                         
    mulsd       %xmm2, %xmm3                         
    mulsd       %xmm0, %xmm1                         
    addsd       .L__real_1_over_4(%rip), %xmm3
    addsd       %xmm2, %xmm1                         
    mulsd       %xmm4, %xmm3                         
    addsd       %xmm3, %xmm1                         

    mulsd       .L__real_log10_e(%rip), %xmm1

    # m*log(10) + log10(G) - poly
    movsd       .L__real_log10_2_tail(%rip), %xmm5
    mulsd       %xmm6, %xmm5
    subsd       %xmm1, %xmm5

    movsd       (%r9,%rax,8), %xmm0
    lea         .L__log_256_tail(%rip), %rdx
    movsd       (%rdx,%rax,8), %xmm2
    addsd       %xmm5, %xmm2

    movsd       .L__real_log10_2_lead(%rip), %xmm4
    mulsd       %xmm6, %xmm4
    addsd       %xmm4, %xmm0

    addsd       %xmm2, %xmm0

    add         $stack_size, %rsp
    ret

.p2align 4,,15
.L__near_one:

    # r = x - 1.0
    movsd       .L__real_two(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm0 # r

    addsd       %xmm0, %xmm2
    movsd       %xmm0, %xmm1
    divsd       %xmm2, %xmm1 # r/(2+r) = u/2

    movsd       .L__real_ca2(%rip), %xmm4
    movsd       .L__real_ca4(%rip), %xmm5

    movsd       %xmm0, %xmm6
    mulsd       %xmm1, %xmm6 # correction

    addsd       %xmm1, %xmm1 # u
    movsd       %xmm1, %xmm2

    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^2

    mulsd       %xmm2, %xmm4
    mulsd       %xmm2, %xmm5

    addsd       .L__real_ca1(%rip), %xmm4
    addsd       .L__real_ca3(%rip), %xmm5

    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^3
    mulsd       %xmm2, %xmm4

    mulsd       %xmm2, %xmm2
    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^7
    mulsd       %xmm2, %xmm5

    addsd       %xmm5, %xmm4
    subsd       %xmm6, %xmm4

    movdqa      %xmm0, %xmm3
    pand        .L__mask_lower(%rip), %xmm3
    subsd       %xmm3, %xmm0
    addsd       %xmm0, %xmm4

    movsd       %xmm3, %xmm0
    movsd       %xmm4, %xmm1

    mulsd       .L__real_log10_e_tail(%rip), %xmm4
    mulsd       .L__real_log10_e_tail(%rip), %xmm0
    mulsd       .L__real_log10_e_lead(%rip), %xmm1
    mulsd       .L__real_log10_e_lead(%rip), %xmm3

    addsd       %xmm4, %xmm0
    addsd       %xmm1, %xmm0
    addsd       %xmm3, %xmm0

    add         $stack_size, %rsp
    ret

.L__denormal_adjust:
    por         .L__real_one(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm2
    movsd       %xmm2, %xmm5
    pand        .L__real_mant(%rip), %xmm2
    movd        %xmm2, %rax
    psrlq       $52, %xmm5
    psubd       .L__mask_2045(%rip), %xmm5
    cvtdq2pd    %xmm5, %xmm6
    jmp         .L__continue_common

.p2align 4,,15
.L__x_is_zero_or_neg:
    jne         .L__x_is_neg

    movsd       .L__real_ninf(%rip), %xmm1
    mov         .L__flag_x_zero(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish

.p2align 4,,15
.L__x_is_neg:

    movsd       .L__real_qnan(%rip), %xmm1
    mov         .L__flag_x_neg(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish

.p2align 4,,15
.L__x_is_inf_or_nan:

    cmp         .L__real_inf(%rip), %rax
    je          .L__finish

    cmp         .L__real_ninf(%rip), %rax
    je          .L__x_is_neg

    mov         .L__real_qnanbit(%rip), %r9
    and         %rax, %r9
    jnz         .L__finish

    or          .L__real_qnanbit(%rip), %rax
    movd        %rax, %xmm1
    mov         .L__flag_x_nan(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish    

.p2align 4,,15
.L__finish:
    add         $stack_size, %rsp
    ret


.data

.align 16

# these codes and the ones in the corresponding .c file have to match
.L__flag_x_zero:        .long 00000001
.L__flag_x_neg:         .long 00000002
.L__flag_x_nan:         .long 00000003

.align 16

.L__real_ninf:      .quad 0x0fff0000000000000   # -inf
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_inf:       .quad 0x7ff0000000000000    # +inf
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_qnan:      .quad 0x7ff8000000000000   # qNaN
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_qnanbit:   .quad 0x0008000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_mant:      .quad 0x000FFFFFFFFFFFFF    # mantissa bits
                    .quad 0x0000000000000000
.L__mask_1023:      .quad 0x00000000000003ff
                    .quad 0x0000000000000000
.L__mask_001:       .quad 0x0000000000000001
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_mant_all8:     .quad 0x000ff00000000000
                        .quad 0x0000000000000000
.L__mask_mant9:         .quad 0x0000080000000000
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_log10_e:       .quad 0x3fdbcb7b1526e50e
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_log10_e_lead:  .quad 0x3fdbcb7800000000 # log10e_lead 4.34293746948242187500e-01
                        .quad 0x0000000000000000
.L__real_log10_e_tail:  .quad 0x3ea8a93728719535 # log10e_tail 7.3495500964015109100644e-7
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_log10_2_lead:  .quad 0x3fd3441350000000
                        .quad 0x0000000000000000
.L__real_log10_2_tail:  .quad 0x3e03ef3fde623e25
                        .quad 0x0000000000000000


.L__real_two:       .quad 0x4000000000000000 # 2
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_one:       .quad 0x3ff0000000000000 # 1
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_half:      .quad 0x3fe0000000000000 # 1/2
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_100:       .quad 0x0000000000000100
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_1_over_512:    .quad 0x3f60000000000000
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_1_over_2:  .quad 0x3fe0000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_3:  .quad 0x3fd5555555555555
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_4:  .quad 0x3fd0000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_5:  .quad 0x3fc999999999999a
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_6:  .quad 0x3fc5555555555555
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_1023_f:    .quad 0x0c08ff80000000000
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_2045:      .quad 0x00000000000007fd
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_threshold: .quad 0x3fb0000000000000 # .0625
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_notsign:   .quad 0x7ffFFFFFFFFFFFFF # ^sign bit
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_ca1:       .quad 0x3fb55555555554e6 # 8.33333333333317923934e-02
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca2:       .quad 0x3f89999999bac6d4 # 1.25000000037717509602e-02
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca3:       .quad 0x3f62492307f1519f # 2.23213998791944806202e-03
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca4:       .quad 0x3f3c8034c85dfff0 # 4.34887777707614552256e-04
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_lower:     .quad 0x0ffffffff00000000
                    .quad 0x0000000000000000

.align 16
.L__log_256_lead:
                    .quad 0x0000000000000000
                    .quad 0x3f5bbd9e90000000
                    .quad 0x3f6bafd470000000
                    .quad 0x3f74b99560000000
                    .quad 0x3f7b9476a0000000
                    .quad 0x3f81344da0000000
                    .quad 0x3f849b0850000000
                    .quad 0x3f87fe71c0000000
                    .quad 0x3f8b5e9080000000
                    .quad 0x3f8ebb6af0000000
                    .quad 0x3f910a83a0000000
                    .quad 0x3f92b5b5e0000000
                    .quad 0x3f945f4f50000000
                    .quad 0x3f96075300000000
                    .quad 0x3f97adc3d0000000
                    .quad 0x3f9952a4f0000000
                    .quad 0x3f9af5f920000000
                    .quad 0x3f9c97c370000000
                    .quad 0x3f9e3806a0000000
                    .quad 0x3f9fd6c5b0000000
                    .quad 0x3fa0ba01a0000000
                    .quad 0x3fa187e120000000
                    .quad 0x3fa25502c0000000
                    .quad 0x3fa32167c0000000
                    .quad 0x3fa3ed1190000000
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