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#
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#  version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
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#  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
#  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
#  Lesser General Public License for more details.
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#  License along with libacml_mv.  If not, see
#  <http://www.gnu.org/licenses/>.
#
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#
# vrdalog.asm
#
# An array implementation of the log libm function.
#
# Prototype:
#
#    void vrda_logr(int n, double *x, double *y);
#
#   Computes the natural log of x.
# A reduced precision routine.   Uses the intel novel reduction technique
# with frcpa.  Also uses only 3 polynomial terms to acheive52-18= 34 significant digits
#
#   This specialized routine does not handle negative numbers, 0, NaNs, or infin ity.
#   This routine is not C99 compliant
#   This version can compute logs in 26
#   cycles with n <= 24
#
#
#ifdef __ELF__
.section .note.GNU-stack,"",@progbits
#endif

# define local variable storage offsets
.equ	p_x,0			# temporary for error checking operation

.equ	p_x2,0x030		# temporary for error checking operation

.equ	save_xa,0x060		#qword
.equ	save_ya,0x068		#qword
.equ	save_nv,0x070		#qword
.equ	p_iter,0x078		# qword	storage for number of loop iterations

.equ	save_rbx,0x080		#qword
.equ	save_rdi,0x088		#qword

.equ	save_rsi,0x090		#qword


.equ	p2_temp,0x0e0		# second temporary for get/put bits operation
.equ	p2_temp1,0x0f0		# second temporary for exponent multiply


.equ	stack_size,0x0118

        .weak vrda_logr_
        .set vrda_logr_,__vrda_logr__
        .weak vrda_logr__
        .set vrda_logr__,__vrda_logr__

# parameters are passed in by Linux as:
# rdi - int n
# rsi - double *x
# rdx - double *y

    .text
    .align 16
    .p2align 4,,15

#/* a FORTRAN subroutine implementation of array log
#**     VRDA_LOGR(N,X,Y)
#** C equivalent
#*/
#void vrda_logr_(int * n, double *x, double *y)
#{
#       vrda_logr(*n,x,y);
#}
.globl __vrda_logr__
    .type   __vrda_logr__,@function
__vrda_logr__:
    mov         (%rdi),%edi

    .align 16
    .p2align 4,,15
.globl vrda_logr
    .type   vrda_logr,@function
vrda_logr:
        sub             $stack_size,%rsp
        mov             %rbx,save_rbx(%rsp)     # save rbx

# save the arguments
        mov             %rsi,save_xa(%rsp)      # save x_array pointer
        mov             %rdx,save_ya(%rsp)      # save y_array pointer
#ifdef INTEGER64
        mov             %rdi,%rax
#else
        mov             %edi,%eax
        mov             %rax,%rdi
#endif

        mov             %rdi,save_nv(%rsp)      # save number of values
# see if too few values to call the main loop
	shr		$2,%rax			# get number of iterations
	jz		.L__vda_cleanup		# jump if only single calls
# prepare the iteration counts
	mov		%rax,p_iter(%rsp)	# save number of iterations
	shl		$2,%rax
	sub		%rax,%rdi		# compute number of extra single calls
	mov		%rdi,save_nv(%rsp)	# save number of left over values

# In this second version, process the array 2 values at a time.

.L__vda_top:
# build the input _m128d
	mov		save_xa(%rsp),%rsi	# get x_array pointer
	movlpd	(%rsi),%xmm0
	movhpd	8(%rsi),%xmm0
	prefetch	64(%rsi)
	add		$32,%rsi
	mov		%rsi,save_xa(%rsp)	# save x_array pointer

		movlpd	-16(%rsi),%xmm1
		movhpd	-8(%rsi),%xmm1
# compute the logs

##  if NaN or inf
	movdqa	%xmm0,p_x(%rsp)	# save the input values

# use the  algorithm referenced in the itanic trancendental paper.

# reduction
#  compute r = x frcpa(x) - 1
	movdqa	%xmm0,%xmm8
	movdqa	%xmm1,%xmm9

	call	__vrd4_frcpa@PLT
	movdqa	%xmm8,%xmm4
		movdqa	%xmm9,%xmm7
# invert the exponent
	psllq	$1,%xmm8
		psllq	$1,%xmm9
	mulpd	%xmm0,%xmm4				# r
		mulpd	%xmm1,%xmm7			# r
	movdqa	%xmm8,%xmm5
	paddq	.L__mask_rup(%rip),%xmm8
	psrlq	$53,%xmm8
		movdqa	%xmm9,%xmm6
		paddq	.L__mask_rup(%rip),%xmm6
		psrlq	$53,%xmm6
	psubq	.L__mask_3ff(%rip),%xmm8
		psubq	.L__mask_3ff(%rip),%xmm6
	pshufd	$0x058,%xmm8,%xmm8
		pshufd	$0x058,%xmm6,%xmm6


	subpd	.L__real_one(%rip),%xmm4
		subpd	.L__real_one(%rip),%xmm7

	cvtdq2pd	%xmm8,%xmm0		#N
		cvtdq2pd	%xmm6,%xmm1		#N

# compute index for table lookup. if 1/2 bit set, increment the index+exponent
	psrlq	$42,%xmm5
		psrlq	$42,%xmm9
	paddq	.L__int_one(%rip),%xmm5
		paddq	.L__int_one(%rip),%xmm9
	psrlq	$1,%xmm5
		psrlq	$1,%xmm9
	pand	.L__mask_3ff(%rip),%xmm5
		pand	.L__mask_3ff(%rip),%xmm9
	psllq	$1,%xmm5
		psllq	$1,%xmm9

	movdqa	%xmm5,p_x(%rsp)	# move the indexes to a memory location
		movdqa	%xmm9,p_x2(%rsp)


	movapd	.L__real_third(%rip),%xmm3
		movdqa	%xmm3,%xmm5
	movapd	%xmm4,%xmm2
		movapd	%xmm7,%xmm8

# approximation
#  compute the polynomial
#   p(r) = p1r^2+p2r^3+p3r^4+p4r^5

	mulpd	%xmm4,%xmm2			#r^2
		mulpd	%xmm7,%xmm8			#r^2

# eliminating the 4th and 5th terms gets us to 8000ulps, or 53-16=37 significant digits
# The routine runs in 60 cycles.
	mulpd	%xmm4,%xmm3			# 1/3r
		mulpd	%xmm7,%xmm5			# 1/3r
# lookup the f(k) term
	lea		.L__np_lnf_table(%rip),%rdx
	mov		p_x(%rsp),%rcx
	mov		p_x+8(%rsp),%r9
	movlpd		(%rdx,%rcx,8),%xmm6  	# lookup
	movhpd		(%rdx,%r9,8),%xmm6  	# lookup

	addpd	.L__real_half(%rip),%xmm3  # p2 + p3r
		addpd	.L__real_half(%rip),%xmm5  # p2 + p3r

		mov		p_x2(%rsp),%rcx
		mov		p_x2+8(%rsp),%r9
		movlpd		(%rdx,%rcx,8),%xmm9  	# lookup
		movhpd		(%rdx,%r9,8),%xmm9  	# lookup

	mulpd	%xmm3,%xmm2			# r2(p2 + p3r)
		mulpd	%xmm5,%xmm8			# r2(p2 + p3r)
	addpd	%xmm4,%xmm2			# +r
		addpd	%xmm7,%xmm8			# +r


#	reconstruction
#  compute ln(x) = T + r + p(r) where
#   T =	N*ln(2)+ln(1/frcpa(x)) via tab of ln(1/frcpa(y)), where y = 1 +	k/256, 0<=k<=255

	mulpd	.L__real_log2(%rip),%xmm0	 # compute  N*__real_log2
		mulpd	.L__real_log2(%rip),%xmm1	 # compute  N*__real_log2
	addpd	%xmm6,%xmm2	# add the new mantissas
		addpd	%xmm9,%xmm8	# add the new mantissas
	addpd	%xmm2,%xmm0
		addpd	%xmm8,%xmm1
# store the result _m128d
	mov		save_ya(%rsp),%rdi	# get y_array pointer
	movlpd	%xmm0,(%rdi)
	movhpd	  %xmm0,8(%rdi)


	prefetch	64(%rdi)
	add		$32,%rdi
	mov		%rdi,save_ya(%rsp)	# save y_array pointer

# store the result _m128d
		movlpd	%xmm1,-16(%rdi)
		movhpd	%xmm1,-8(%rdi)

	mov		p_iter(%rsp),%rax	# get number of iterations
	sub		$1,%rax
	mov		%rax,p_iter(%rsp)	# save number of iterations
	jnz		.L__vda_top


# see if we need to do any extras
	mov		save_nv(%rsp),%rax	# get number of values
	test	%rax,%rax
	jnz		.L__vda_cleanup


.L__finish:
	mov		save_rbx(%rsp),%rbx		# restore rbx
	add		$stack_size,%rsp
	ret

# we jump here when we have an odd number of log calls to make at the
# end
#  we assume that rdx is pointing at the next x array element,
#  r8 at the next y array element.  The number of values left is in
#  save_nv
.L__vda_cleanup:
        mov             save_nv(%rsp),%rax      # get number of values
        test            %rax,%rax               # are there any values
        jz              .L__finish		# exit if not

	mov		save_xa(%rsp),%rsi
	mov		save_ya(%rsp),%rdi

# fill in a m128d with zeroes and the extra values and then make a recursive call.
	xorpd		%xmm0,%xmm0
        movlpd  %xmm0,p_x+8(%rsp)
        movapd  %xmm0,p_x+16(%rsp)

	mov		(%rsi),%rcx			# we know there's at least one
	mov	 	%rcx,p_x(%rsp)
	cmp		$2,%rax
	jl		.L__vdacg

	mov		8(%rsi),%rcx			# do the second value
	mov	 	%rcx,p_x+8(%rsp)
	cmp		$3,%rax
	jl		.L__vdacg

	mov		16(%rsi),%rcx			# do the third value
	mov	 	%rcx,p_x+16(%rsp)

.L__vdacg:
	mov		$4,%rcx				# parameter for N
	lea		p_x(%rsp),%rdx	# &x parameter
	lea		p2_temp(%rsp),%r8	# &y parameter
	call	vrda_logr@PLT				# call recursively to compute four values

# now copy the results to the destination array
	mov		save_ya(%rsp),%rdi
	mov		save_nv(%rsp),%rax	# get number of values
	mov	 	p2_temp(%rsp),%rcx
	mov		%rcx,(%rdi)			# we know there's at least one
	cmp		$2,%rax
	jl		.L__vdacgf

	mov	 	p2_temp+8(%rsp),%rcx
	mov		%rcx,8(%rdi)			# do the second value
	cmp		$3,%rax
	jl		.L__vdacgf

	mov	 	p2_temp+16(%rsp),%rcx
	mov		%rcx,16(%rdi)			# do the third value

.L__vdacgf:
	jmp		.L__finish

        .data
        .align  64

.L__real_one:		.quad 0x03ff0000000000000	# 1.0
			.quad 0x03ff0000000000000

.L__real_half:		.quad 0x0bfe0000000000000	# 1/2
			.quad 0x0bfe0000000000000
.L__real_third:		.quad 0x03fd5555555555555	# 1/3
			.quad 0x03fd5555555555555
.L__real_fourth:	.quad 0x0bfd0000000000000	# 1/4
			.quad 0x0bfd0000000000000
.L__real_fifth:		.quad 0x03fc999999999999a	# 1/5
			.quad 0x03fc999999999999a
.L__real_sixth:		.quad 0x0bfc5555555555555	# 1/6
			.quad 0x0bfc5555555555555

.L__real_log2:	        .quad 0x03FE62E42FEFA39EF  # 0.693147182465
		        .quad 0x03FE62E42FEFA39EF

.L__mask_3ff:		.quad 0x000000000000003ff	#
			.quad 0x000000000000003ff

.L__mask_rup:           .quad 0x0000003fffffffffe
                        .quad 0x0000003fffffffffe

.L__int_one:		.quad 0x00000000000000001
			.quad 0x00000000000000001


.L__mask_10bits:	.quad 0x000000000000003ff
			.quad 0x000000000000003ff

.L__mask_expext:	.quad 0x000000000003ff000
			.quad 0x000000000003ff000

.L__mask_expext2:	.quad 0x000000000003ff800
			.quad 0x000000000003ff800


.L__np_lnf_table:
#log table Program - logtab.c
#Built Jan 18 2006  09:51:57
#Compiler version  1400

    .quad 0x00000000000000000  # 0.000000000000 0
    .quad 0x00000000000000000
    .quad 0x03F50020055655885  # 0.000977039648 1
    .quad 0x03F50020055655885
    .quad 0x03F60040155D5881E  # 0.001955034836 2
    .quad 0x03F60040155D5881E
    .quad 0x03F6809048289860A  # 0.002933987435 3
    .quad 0x03F6809048289860A
    .quad 0x03F70080559588B25  # 0.003913899321 4
    .quad 0x03F70080559588B25
    .quad 0x03F740C8A7478788D  # 0.004894772377 5
    .quad 0x03F740C8A7478788D
    .quad 0x03F78121214586B02  # 0.005876608489 6
    .quad 0x03F78121214586B02
    .quad 0x03F7C189CBB0E283F  # 0.006859409551 7
    .quad 0x03F7C189CBB0E283F
    .quad 0x03F8010157588DE69  # 0.007843177461 8
    .quad 0x03F8010157588DE69
    .quad 0x03F82145E939EF1BC  # 0.008827914124 9
    .quad 0x03F82145E939EF1BC
    .quad 0x03F83D8896A83D7A8  # 0.009690354884 10
    .quad 0x03F83D8896A83D7A8
    .quad 0x03F85DDC705054DFF  # 0.010676913110 11
    .quad 0x03F85DDC705054DFF
    .quad 0x03F87E38762CA0C6D  # 0.011664445593 12
    .quad 0x03F87E38762CA0C6D
    .quad 0x03F89E9CAC6007563  # 0.012652954261 13
    .quad 0x03F89E9CAC6007563
    .quad 0x03F8BF091710935A4  # 0.013642441046 14
    .quad 0x03F8BF091710935A4
    .quad 0x03F8DF7DBA6777895  # 0.014632907884 15
    .quad 0x03F8DF7DBA6777895
    .quad 0x03F8FBEA8B13C03F9  # 0.015500371846 16
    .quad 0x03F8FBEA8B13C03F9
    .quad 0x03F90E3751F24F45C  # 0.016492681528 17
    .quad 0x03F90E3751F24F45C
    .quad 0x03F91E7D80B1FBF4C  # 0.017485976867 18
    .quad 0x03F91E7D80B1FBF4C
    .quad 0x03F92CBE4F6CC56C3  # 0.018355920375 19
    .quad 0x03F92CBE4F6CC56C3
    .quad 0x03F93D0C443D7258C  # 0.019351069108 20
    .quad 0x03F93D0C443D7258C
    .quad 0x03F94D5E6176ACC89  # 0.020347209148 21
    .quad 0x03F94D5E6176ACC89
    .quad 0x03F95DB4A937DEF10  # 0.021344342472 22
    .quad 0x03F95DB4A937DEF10
    .quad 0x03F96C039490E37F4  # 0.022217650494 23
    .quad 0x03F96C039490E37F4
    .quad 0x03F97C61B1CF5DED7  # 0.023216651576 24
    .quad 0x03F97C61B1CF5DED7
    .quad 0x03F98AB77B3FD6EAD  # 0.024091596947 25
    .quad 0x03F98AB77B3FD6EAD
    .quad 0x03F99B1D75828E780  # 0.025092472797 26
    .quad 0x03F99B1D75828E780
    .quad 0x03F9AB87A478CB7CB  # 0.026094351403 27
    .quad 0x03F9AB87A478CB7CB
    .quad 0x03F9B9E8027E1916F  # 0.026971819338 28
    .quad 0x03F9B9E8027E1916F
    .quad 0x03F9CA5A1A18613E6  # 0.027975583538 29
    .quad 0x03F9CA5A1A18613E6
    .quad 0x03F9D8C1670325921  # 0.028854704473 30
    .quad 0x03F9D8C1670325921
    .quad 0x03F9E93B6EE41F674  # 0.029860361378 31
    .quad 0x03F9E93B6EE41F674
    .quad 0x03F9F7A9B16782855  # 0.030741141554 32
    .quad 0x03F9F7A9B16782855
    .quad 0x03FA0415D89E74440  # 0.031748698315 33
    .quad 0x03FA0415D89E74440
    .quad 0x03FA0C58FA19DFAAB  # 0.032757271269 34
    .quad 0x03FA0C58FA19DFAAB
    .quad 0x03FA139577CC41C1A  # 0.033640607815 35
    .quad 0x03FA139577CC41C1A
    .quad 0x03FA1AD398C6CD57C  # 0.034524725334 36
    .quad 0x03FA1AD398C6CD57C
    .quad 0x03FA231C9C40E204E  # 0.035536103423 37
    .quad 0x03FA231C9C40E204E
    .quad 0x03FA2A5E4231CF7BD  # 0.036421899115 38
    .quad 0x03FA2A5E4231CF7BD
    .quad 0x03FA32AB4D4C59CB0  # 0.037435198758 39
    .quad 0x03FA32AB4D4C59CB0
    .quad 0x03FA39F07BA0EBD5A  # 0.038322679007 40
    .quad 0x03FA39F07BA0EBD5A
    .quad 0x03FA424192495D571  # 0.039337907520 41
    .quad 0x03FA424192495D571
    .quad 0x03FA498A4C73DA65D  # 0.040227078744 42
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