#ifdef __ELF__
.section .note.GNU-stack,"",@progbits
#endif

#ifdef __x86_64__
#
#  (C) 2008-2009 Advanced Micro Devices, Inc. All Rights Reserved.
#
#  This file is part of libacml_mv.
#
#  libacml_mv is free software; you can redistribute it and/or
#  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
#  License as published by the Free Software Foundation; either
#  version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
#
#  libacml_mv is distributed in the hope that it will be useful,
#  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
#  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
#  Lesser General Public License for more details.
#
#  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
#  License along with libacml_mv.  If not, see
#  <http://www.gnu.org/licenses/>.
#
#


#
# log.S
#
# An implementation of the log libm function.
#
# Prototype:
#
#     double log(double x);
#

#
#   Algorithm:
#
#   Based on:
#   Ping-Tak Peter Tang
#   "Table-driven implementation of the logarithm function in IEEE
#   floating-point arithmetic"
#   ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS)
#   Volume 16, Issue 4 (December 1990)
#
#
#   x very close to 1.0 is handled differently, for x everywhere else
#   a brief explanation is given below
#
#   x = (2^m)*A
#   x = (2^m)*(G+g) with (1 <= G < 2) and (g <= 2^(-9))
#   x = (2^m)*2*(G/2+g/2)
#   x = (2^m)*2*(F+f) with (0.5 <= F < 1) and (f <= 2^(-10))
#   
#   Y = (2^(-1))*(2^(-m))*(2^m)*A
#   Now, range of Y is: 0.5 <= Y < 1
#
#   F = 0x100 + (first 8 mantissa bits) + (9th mantissa bit)
#   Now, range of F is: 256 <= F <= 512
#   F = F / 512
#   Now, range of F is: 0.5 <= F <= 1
#
#   f = -(Y-F), with (f <= 2^(-10))
#
#   log(x) = m*log(2) + log(2) + log(F-f)
#   log(x) = m*log(2) + log(2) + log(F) + log(1-(f/F))
#   log(x) = m*log(2) + log(2*F) + log(1-r)
#
#   r = (f/F), with (r <= 2^(-9))
#   r = f*(1/F) with (1/F) precomputed to avoid division
#
#   log(x) = m*log(2) + log(G) - poly
#
#   log(G) is precomputed
#   poly = (r + (r^2)/2 + (r^3)/3 + (r^4)/4) + (r^5)/5) + (r^6)/6))
#
#   log(2) and log(G) need to be maintained in extra precision
#   to avoid losing precision in the calculations
#

#include "fn_macros.h"
#define fname FN_PROTOTYPE(log)
#define fname_special _log_special@PLT


# local variable storage offsets
.equ    p_temp, 0x0
.equ    stack_size, 0x18

.text
.align 16
.p2align 4,,15
.globl fname
.type fname,@function
fname:

    sub         $stack_size, %rsp

    # compute exponent part
    xor         %rax, %rax
    movdqa      %xmm0, %xmm3
    movsd       %xmm0, %xmm4
    psrlq       $52, %xmm3
    movd        %xmm0, %rax
    psubq       .L__mask_1023(%rip), %xmm3
    movdqa      %xmm0, %xmm2
    cvtdq2pd    %xmm3, %xmm6 # xexp

    #  NaN or inf
    movdqa      %xmm0, %xmm5
    andpd       .L__real_inf(%rip), %xmm5
    comisd      .L__real_inf(%rip), %xmm5
    je          .L__x_is_inf_or_nan

    # check for negative numbers or zero
    xorpd       %xmm5, %xmm5
    comisd      %xmm5, %xmm0
    jbe         .L__x_is_zero_or_neg

    pand        .L__real_mant(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm4

    comisd      .L__mask_1023_f(%rip), %xmm6
    je          .L__denormal_adjust

.L__continue_common:    

    # compute index into the log tables
    mov         %rax, %r9
    and         .L__mask_mant_all8(%rip), %rax
    and         .L__mask_mant9(%rip), %r9
    shl         $1, %r9
    add         %r9, %rax
    mov         %rax, p_temp(%rsp)

    # near one codepath
    andpd       .L__real_notsign(%rip), %xmm4
    comisd      .L__real_threshold(%rip), %xmm4
    jb          .L__near_one

    # F, Y
    movsd       p_temp(%rsp), %xmm1
    shr         $44, %rax
    por         .L__real_half(%rip), %xmm2
    por         .L__real_half(%rip), %xmm1
    lea         .L__log_F_inv(%rip), %r9

    # f = F - Y, r = f * inv
    subsd       %xmm2, %xmm1
    mulsd       (%r9,%rax,8), %xmm1

    movsd       %xmm1, %xmm2
    movsd       %xmm1, %xmm0
    lea         .L__log_256_lead(%rip), %r9

    # poly
    movsd       .L__real_1_over_6(%rip), %xmm3
    movsd       .L__real_1_over_3(%rip), %xmm1
    mulsd       %xmm2, %xmm3                         
    mulsd       %xmm2, %xmm1                         
    mulsd       %xmm2, %xmm0                         
    movsd       %xmm0, %xmm4
    addsd       .L__real_1_over_5(%rip), %xmm3
    addsd       .L__real_1_over_2(%rip), %xmm1
    mulsd       %xmm0, %xmm4                         
    mulsd       %xmm2, %xmm3                         
    mulsd       %xmm0, %xmm1                         
    addsd       .L__real_1_over_4(%rip), %xmm3
    addsd       %xmm2, %xmm1                         
    mulsd       %xmm4, %xmm3                         
    addsd       %xmm3, %xmm1                         

    # m*log(2) + log(G) - poly
    movsd       .L__real_log2_tail(%rip), %xmm5
    mulsd       %xmm6, %xmm5
    subsd       %xmm1, %xmm5

    movsd       (%r9,%rax,8), %xmm0
    lea         .L__log_256_tail(%rip), %rdx
    movsd       (%rdx,%rax,8), %xmm2
    addsd       %xmm5, %xmm2

    movsd       .L__real_log2_lead(%rip), %xmm4
    mulsd       %xmm6, %xmm4
    addsd       %xmm4, %xmm0

    addsd       %xmm2, %xmm0

    add         $stack_size, %rsp
    ret

.p2align 4,,15
.L__near_one:

    # r = x - 1.0
    movsd       .L__real_two(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm0 # r

    addsd       %xmm0, %xmm2
    movsd       %xmm0, %xmm1
    divsd       %xmm2, %xmm1 # r/(2+r) = u/2

    movsd       .L__real_ca2(%rip), %xmm4
    movsd       .L__real_ca4(%rip), %xmm5

    movsd       %xmm0, %xmm6
    mulsd       %xmm1, %xmm6 # correction

    addsd       %xmm1, %xmm1 # u
    movsd       %xmm1, %xmm2

    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^2

    mulsd       %xmm2, %xmm4
    mulsd       %xmm2, %xmm5

    addsd       .L__real_ca1(%rip), %xmm4
    addsd       .L__real_ca3(%rip), %xmm5

    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^3
    mulsd       %xmm2, %xmm4

    mulsd       %xmm2, %xmm2
    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^7
    mulsd       %xmm2, %xmm5

    addsd       %xmm5, %xmm4
    subsd       %xmm6, %xmm4
    addsd       %xmm4, %xmm0
 
    add         $stack_size, %rsp
    ret

.L__denormal_adjust:
    por         .L__real_one(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm2
    movsd       %xmm2, %xmm5
    pand        .L__real_mant(%rip), %xmm2
    movd        %xmm2, %rax
    psrlq       $52, %xmm5
    psubd       .L__mask_2045(%rip), %xmm5
    cvtdq2pd    %xmm5, %xmm6
    jmp         .L__continue_common

.p2align 4,,15
.L__x_is_zero_or_neg:
    jne         .L__x_is_neg

    movsd       .L__real_ninf(%rip), %xmm1
    mov         .L__flag_x_zero(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish

.p2align 4,,15
.L__x_is_neg:

    movsd       .L__real_qnan(%rip), %xmm1
    mov         .L__flag_x_neg(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish

.p2align 4,,15
.L__x_is_inf_or_nan:

    cmp         .L__real_inf(%rip), %rax
    je          .L__finish

    cmp         .L__real_ninf(%rip), %rax
    je          .L__x_is_neg

    mov         .L__real_qnanbit(%rip), %r9
    and         %rax, %r9
    jnz         .L__finish

    or          .L__real_qnanbit(%rip), %rax
    movd        %rax, %xmm1
    mov         .L__flag_x_nan(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish    

.p2align 4,,15
.L__finish:
    add         $stack_size, %rsp
    ret


.data

.align 16

# these codes and the ones in the corresponding .c file have to match
.L__flag_x_zero:        .long 00000001
.L__flag_x_neg:         .long 00000002
.L__flag_x_nan:         .long 00000003

.align 16

.L__real_ninf:      .quad 0x0fff0000000000000   # -inf
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_inf:       .quad 0x7ff0000000000000    # +inf
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_qnan:      .quad 0x7ff8000000000000   # qNaN
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_qnanbit:   .quad 0x0008000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_mant:      .quad 0x000FFFFFFFFFFFFF    # mantissa bits
                    .quad 0x0000000000000000
.L__mask_1023:      .quad 0x00000000000003ff
                    .quad 0x0000000000000000
.L__mask_001:       .quad 0x0000000000000001
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_mant_all8: .quad 0x000ff00000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__mask_mant9:     .quad 0x0000080000000000
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_log2_lead: .quad 0x3fe62e42e0000000 # log2_lead  6.93147122859954833984e-01
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_log2_tail: .quad 0x3e6efa39ef35793c # log2_tail  5.76999904754328540596e-08
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_two:       .quad 0x4000000000000000 # 2
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_one:       .quad 0x3ff0000000000000 # 1
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_half:      .quad 0x3fe0000000000000 # 1/2
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_100:       .quad 0x0000000000000100
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_1_over_512:    .quad 0x3f60000000000000
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_1_over_2:  .quad 0x3fe0000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_3:  .quad 0x3fd5555555555555
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_4:  .quad 0x3fd0000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_5:  .quad 0x3fc999999999999a
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_6:  .quad 0x3fc5555555555555
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_1023_f:    .quad 0x0c08ff80000000000
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_2045:      .quad 0x00000000000007fd
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_threshold: .quad 0x3fb0000000000000 # .0625
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_notsign:   .quad 0x7ffFFFFFFFFFFFFF # ^sign bit
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_ca1:       .quad 0x3fb55555555554e6 # 8.33333333333317923934e-02
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca2:       .quad 0x3f89999999bac6d4 # 1.25000000037717509602e-02
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca3:       .quad 0x3f62492307f1519f # 2.23213998791944806202e-03
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca4:       .quad 0x3f3c8034c85dfff0 # 4.34887777707614552256e-04
                    .quad 0x0000000000000000

.align 16
.L__log_256_lead:
                    .quad 0x0000000000000000
                    .quad 0x3f6ff00aa0000000
                    .quad 0x3f7fe02a60000000
                    .quad 0x3f87dc4750000000
                    .quad 0x3f8fc0a8b0000000
                    .quad 0x3f93cea440000000
                    .quad 0x3f97b91b00000000
                    .quad 0x3f9b9fc020000000
                    .quad 0x3f9f829b00000000
                    .quad 0x3fa1b0d980000000
                    .quad 0x3fa39e87b0000000
                    .quad 0x3fa58a5ba0000000
                    .quad 0x3fa77458f0000000
                    .quad 0x3fa95c8300000000
                    .quad 0x3fab42dd70000000
                    .quad 0x3fad276b80000000
                    .quad 0x3faf0a30c0000000
                    .quad 0x3fb0759830000000
                    .quad 0x3fb16536e0000000
                    .quad 0x3fb253f620000000
                    .quad 0x3fb341d790000000
                    .quad 0x3fb42edcb0000000
                    .quad 0x3fb51b0730000000
                    .quad 0x3fb60658a0000000
                    .quad 0x3fb6f0d280000000
                    .quad 0x3fb7da7660000000
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