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#  Lesser General Public License for more details.
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#  License along with libacml_mv.  If not, see
#  <http://www.gnu.org/licenses/>.
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#
# log2.S
#
# An implementation of the log2 libm function.
#
# Prototype:
#
#     double log2(double x);
#

#
#   Algorithm:
#       Similar to one presnted in log.S
#

#include "fn_macros.h"
#define fname FN_PROTOTYPE(log2)
#define fname_special _log2_special@PLT


# local variable storage offsets
.equ    p_temp, 0x0
.equ    stack_size, 0x18


#ifdef __ELF__
.section .note.GNU-stack,"",@progbits
#endif

.text
.align 16
.p2align 4,,15
.globl fname
.type fname,@function
fname:

    sub         $stack_size, %rsp

    # compute exponent part
    xor         %rax, %rax
    movdqa      %xmm0, %xmm3
    movsd       %xmm0, %xmm4
    psrlq       $52, %xmm3
    movd        %xmm0, %rax
    psubq       .L__mask_1023(%rip), %xmm3
    movdqa      %xmm0, %xmm2
    cvtdq2pd    %xmm3, %xmm6 # xexp

    #  NaN or inf
    movdqa      %xmm0, %xmm5
    andpd       .L__real_inf(%rip), %xmm5
    comisd      .L__real_inf(%rip), %xmm5
    je          .L__x_is_inf_or_nan

    # check for negative numbers or zero
    xorpd       %xmm5, %xmm5
    comisd      %xmm5, %xmm0
    jbe         .L__x_is_zero_or_neg

    pand        .L__real_mant(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm4

    comisd      .L__mask_1023_f(%rip), %xmm6
    je          .L__denormal_adjust

.L__continue_common:    

    # compute index into the log tables
    mov         %rax, %r9
    and         .L__mask_mant_all8(%rip), %rax
    and         .L__mask_mant9(%rip), %r9
    shl         $1, %r9
    add         %r9, %rax
    mov         %rax, p_temp(%rsp)

    # near one codepath
    andpd       .L__real_notsign(%rip), %xmm4
    comisd      .L__real_threshold(%rip), %xmm4
    jb          .L__near_one

    # F, Y
    movsd       p_temp(%rsp), %xmm1
    shr         $44, %rax
    por         .L__real_half(%rip), %xmm2
    por         .L__real_half(%rip), %xmm1
    lea         .L__log_F_inv(%rip), %r9

    # f = F - Y, r = f * inv
    subsd       %xmm2, %xmm1
    mulsd       (%r9,%rax,8), %xmm1

    movsd       %xmm1, %xmm2
    movsd       %xmm1, %xmm0
    lea         .L__log_256_lead(%rip), %r9

    # poly
    movsd       .L__real_1_over_6(%rip), %xmm3
    movsd       .L__real_1_over_3(%rip), %xmm1
    mulsd       %xmm2, %xmm3                         
    mulsd       %xmm2, %xmm1                         
    mulsd       %xmm2, %xmm0                         
    movsd       %xmm0, %xmm4
    addsd       .L__real_1_over_5(%rip), %xmm3
    addsd       .L__real_1_over_2(%rip), %xmm1
    mulsd       %xmm0, %xmm4                         
    mulsd       %xmm2, %xmm3                         
    mulsd       %xmm0, %xmm1                         
    addsd       .L__real_1_over_4(%rip), %xmm3
    addsd       %xmm2, %xmm1                         
    mulsd       %xmm4, %xmm3                         
    addsd       %xmm3, %xmm1                         

    mulsd       .L__real_log2_e(%rip), %xmm1

    # m + log2(G) - poly*log2_e
    movsd       (%r9,%rax,8), %xmm0
    lea         .L__log_256_tail(%rip), %rdx
    movsd       (%rdx,%rax,8), %xmm2
    subsd       %xmm1, %xmm2
   
    addsd       %xmm6, %xmm0 
    addsd       %xmm2, %xmm0

    add         $stack_size, %rsp
    ret

.p2align 4,,15
.L__near_one:

    # r = x - 1.0
    movsd       .L__real_two(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm0 # r

    addsd       %xmm0, %xmm2
    movsd       %xmm0, %xmm1
    divsd       %xmm2, %xmm1 # r/(2+r) = u/2

    movsd       .L__real_ca2(%rip), %xmm4
    movsd       .L__real_ca4(%rip), %xmm5

    movsd       %xmm0, %xmm6
    mulsd       %xmm1, %xmm6 # correction

    addsd       %xmm1, %xmm1 # u
    movsd       %xmm1, %xmm2

    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^2

    mulsd       %xmm2, %xmm4
    mulsd       %xmm2, %xmm5

    addsd       .L__real_ca1(%rip), %xmm4
    addsd       .L__real_ca3(%rip), %xmm5

    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^3
    mulsd       %xmm2, %xmm4

    mulsd       %xmm2, %xmm2
    mulsd       %xmm1, %xmm2 # u^7
    mulsd       %xmm2, %xmm5

    addsd       %xmm5, %xmm4
    subsd       %xmm6, %xmm4

    movdqa      %xmm0, %xmm3
    pand        .L__mask_lower(%rip), %xmm3
    subsd       %xmm3, %xmm0
    addsd       %xmm0, %xmm4

    movsd       %xmm3, %xmm0
    movsd       %xmm4, %xmm1

    mulsd       .L__real_log2_e_tail(%rip), %xmm4
    mulsd       .L__real_log2_e_tail(%rip), %xmm0
    mulsd       .L__real_log2_e_lead(%rip), %xmm1
    mulsd       .L__real_log2_e_lead(%rip), %xmm3

    addsd       %xmm4, %xmm0
    addsd       %xmm1, %xmm0
    addsd       %xmm3, %xmm0

    add         $stack_size, %rsp
    ret

.p2align 4,,15
.L__denormal_adjust:
    por         .L__real_one(%rip), %xmm2
    subsd       .L__real_one(%rip), %xmm2
    movsd       %xmm2, %xmm5
    pand        .L__real_mant(%rip), %xmm2
    movd        %xmm2, %rax
    psrlq       $52, %xmm5
    psubd       .L__mask_2045(%rip), %xmm5
    cvtdq2pd    %xmm5, %xmm6
    jmp         .L__continue_common

.p2align 4,,15
.L__x_is_zero_or_neg:
    jne         .L__x_is_neg

    movsd       .L__real_ninf(%rip), %xmm1
    mov         .L__flag_x_zero(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish

.p2align 4,,15
.L__x_is_neg:

    movsd       .L__real_qnan(%rip), %xmm1
    mov         .L__flag_x_neg(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish

.p2align 4,,15
.L__x_is_inf_or_nan:

    cmp         .L__real_inf(%rip), %rax
    je          .L__finish

    cmp         .L__real_ninf(%rip), %rax
    je          .L__x_is_neg

    mov         .L__real_qnanbit(%rip), %r9
    and         %rax, %r9
    jnz         .L__finish

    or          .L__real_qnanbit(%rip), %rax
    movd        %rax, %xmm1
    mov         .L__flag_x_nan(%rip), %edi
    call        fname_special
    jmp         .L__finish    

.p2align 4,,15
.L__finish:
    add         $stack_size, %rsp
    ret


.data

.align 16

# these codes and the ones in the corresponding .c file have to match
.L__flag_x_zero:        .long 00000001
.L__flag_x_neg:         .long 00000002
.L__flag_x_nan:         .long 00000003

.align 16

.L__real_ninf:      .quad 0x0fff0000000000000   # -inf
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_inf:       .quad 0x7ff0000000000000    # +inf
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_qnan:      .quad 0x7ff8000000000000   # qNaN
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_qnanbit:   .quad 0x0008000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_mant:      .quad 0x000FFFFFFFFFFFFF    # mantissa bits
                    .quad 0x0000000000000000
.L__mask_1023:      .quad 0x00000000000003ff
                    .quad 0x0000000000000000
.L__mask_001:       .quad 0x0000000000000001
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_mant_all8:     .quad 0x000ff00000000000
                        .quad 0x0000000000000000
.L__mask_mant9:         .quad 0x0000080000000000
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_log2_e:        .quad 0x3ff71547652b82fe
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_log2_e_lead:   .quad 0x3ff7154400000000 # log2e_lead 1.44269180297851562500E+00
                        .quad 0x0000000000000000
.L__real_log2_e_tail:   .quad 0x3ecb295c17f0bbbe # log2e_tail 3.23791044778235969970E-06
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_two:       .quad 0x4000000000000000 # 2
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_one:       .quad 0x3ff0000000000000 # 1
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_half:      .quad 0x3fe0000000000000 # 1/2
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_100:       .quad 0x0000000000000100
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_1_over_512:    .quad 0x3f60000000000000
                        .quad 0x0000000000000000

.L__real_1_over_2:  .quad 0x3fe0000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_3:  .quad 0x3fd5555555555555
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_4:  .quad 0x3fd0000000000000
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_5:  .quad 0x3fc999999999999a
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_6:  .quad 0x3fc5555555555555
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_1023_f:    .quad 0x0c08ff80000000000
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_2045:      .quad 0x00000000000007fd
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_threshold: .quad 0x3fb0000000000000 # .0625
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_notsign:   .quad 0x7ffFFFFFFFFFFFFF # ^sign bit
                    .quad 0x0000000000000000

.L__real_ca1:       .quad 0x3fb55555555554e6 # 8.33333333333317923934e-02
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca2:       .quad 0x3f89999999bac6d4 # 1.25000000037717509602e-02
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca3:       .quad 0x3f62492307f1519f # 2.23213998791944806202e-03
                    .quad 0x0000000000000000
.L__real_ca4:       .quad 0x3f3c8034c85dfff0 # 4.34887777707614552256e-04
                    .quad 0x0000000000000000

.L__mask_lower:     .quad 0x0ffffffff00000000
                    .quad 0x0000000000000000

.align 16
.L__log_256_lead:
                    .quad 0x0000000000000000
                    .quad 0x3f7709c460000000
                    .quad 0x3f86fe50b0000000
                    .quad 0x3f91363110000000
                    .quad 0x3f96e79680000000
                    .quad 0x3f9c9363b0000000
                    .quad 0x3fa11cd1d0000000
                    .quad 0x3fa3ed3090000000
                    .quad 0x3fa6bad370000000
                    .quad 0x3fa985bfc0000000
                    .quad 0x3fac4dfab0000000
                    .quad 0x3faf138980000000
                    .quad 0x3fb0eb3890000000
                    .quad 0x3fb24b5b70000000
                    .quad 0x3fb3aa2fd0000000
                    .quad 0x3fb507b830000000
                    .quad 0x3fb663f6f0000000
                    .quad 0x3fb7beee90000000
                    .quad 0x3fb918a160000000
                    .quad 0x3fba7111d0000000
                    .quad 0x3fbbc84240000000
                    .quad 0x3fbd1e34e0000000
                    .quad 0x3fbe72ec10000000
                    .quad 0x3fbfc66a00000000
                    .quad 0x3fc08c5880000000
                    .quad 0x3fc134e1b0000000
                    .quad 0x3fc1dcd190000000
                    .quad 0x3fc2842940000000
                    .quad 0x3fc32ae9e0000000
                    .quad 0x3fc3d11460000000
                    .quad 0x3fc476a9f0000000
                    .quad 0x3fc51bab90000000
                    .quad 0x3fc5c01a30000000
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