blob: 7068c6d3e23aae26fb0f42dfe1859c11468b4123 [file] [log] [blame]
#ifdef __ELF__
.section .note.GNU-stack,"",@progbits
#ifdef __x86_64__
# (C) 2008-2009 Advanced Micro Devices, Inc. All Rights Reserved.
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# <>.
# log.S
# An implementation of the log libm function.
# Prototype:
# double log(double x);
# Algorithm:
# Based on:
# Ping-Tak Peter Tang
# "Table-driven implementation of the logarithm function in IEEE
# floating-point arithmetic"
# ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS)
# Volume 16, Issue 4 (December 1990)
# x very close to 1.0 is handled differently, for x everywhere else
# a brief explanation is given below
# x = (2^m)*A
# x = (2^m)*(G+g) with (1 <= G < 2) and (g <= 2^(-9))
# x = (2^m)*2*(G/2+g/2)
# x = (2^m)*2*(F+f) with (0.5 <= F < 1) and (f <= 2^(-10))
# Y = (2^(-1))*(2^(-m))*(2^m)*A
# Now, range of Y is: 0.5 <= Y < 1
# F = 0x100 + (first 8 mantissa bits) + (9th mantissa bit)
# Now, range of F is: 256 <= F <= 512
# F = F / 512
# Now, range of F is: 0.5 <= F <= 1
# f = -(Y-F), with (f <= 2^(-10))
# log(x) = m*log(2) + log(2) + log(F-f)
# log(x) = m*log(2) + log(2) + log(F) + log(1-(f/F))
# log(x) = m*log(2) + log(2*F) + log(1-r)
# r = (f/F), with (r <= 2^(-9))
# r = f*(1/F) with (1/F) precomputed to avoid division
# log(x) = m*log(2) + log(G) - poly
# log(G) is precomputed
# poly = (r + (r^2)/2 + (r^3)/3 + (r^4)/4) + (r^5)/5) + (r^6)/6))
# log(2) and log(G) need to be maintained in extra precision
# to avoid losing precision in the calculations
#include "fn_macros.h"
#define fname FN_PROTOTYPE(log)
#define fname_special _log_special@PLT
# local variable storage offsets
.equ p_temp, 0x0
.equ stack_size, 0x18
.align 16
.p2align 4,,15
.globl fname
.type fname,@function
sub $stack_size, %rsp
# compute exponent part
xor %rax, %rax
movdqa %xmm0, %xmm3
movsd %xmm0, %xmm4
psrlq $52, %xmm3
movd %xmm0, %rax
psubq .L__mask_1023(%rip), %xmm3
movdqa %xmm0, %xmm2
cvtdq2pd %xmm3, %xmm6 # xexp
# NaN or inf
movdqa %xmm0, %xmm5
andpd .L__real_inf(%rip), %xmm5
comisd .L__real_inf(%rip), %xmm5
je .L__x_is_inf_or_nan
# check for negative numbers or zero
xorpd %xmm5, %xmm5
comisd %xmm5, %xmm0
jbe .L__x_is_zero_or_neg
pand .L__real_mant(%rip), %xmm2
subsd .L__real_one(%rip), %xmm4
comisd .L__mask_1023_f(%rip), %xmm6
je .L__denormal_adjust
# compute index into the log tables
mov %rax, %r9
and .L__mask_mant_all8(%rip), %rax
and .L__mask_mant9(%rip), %r9
shl $1, %r9
add %r9, %rax
mov %rax, p_temp(%rsp)
# near one codepath
andpd .L__real_notsign(%rip), %xmm4
comisd .L__real_threshold(%rip), %xmm4
jb .L__near_one
# F, Y
movsd p_temp(%rsp), %xmm1
shr $44, %rax
por .L__real_half(%rip), %xmm2
por .L__real_half(%rip), %xmm1
lea .L__log_F_inv(%rip), %r9
# f = F - Y, r = f * inv
subsd %xmm2, %xmm1
mulsd (%r9,%rax,8), %xmm1
movsd %xmm1, %xmm2
movsd %xmm1, %xmm0
lea .L__log_256_lead(%rip), %r9
# poly
movsd .L__real_1_over_6(%rip), %xmm3
movsd .L__real_1_over_3(%rip), %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm3
mulsd %xmm2, %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
movsd %xmm0, %xmm4
addsd .L__real_1_over_5(%rip), %xmm3
addsd .L__real_1_over_2(%rip), %xmm1
mulsd %xmm0, %xmm4
mulsd %xmm2, %xmm3
mulsd %xmm0, %xmm1
addsd .L__real_1_over_4(%rip), %xmm3
addsd %xmm2, %xmm1
mulsd %xmm4, %xmm3
addsd %xmm3, %xmm1
# m*log(2) + log(G) - poly
movsd .L__real_log2_tail(%rip), %xmm5
mulsd %xmm6, %xmm5
subsd %xmm1, %xmm5
movsd (%r9,%rax,8), %xmm0
lea .L__log_256_tail(%rip), %rdx
movsd (%rdx,%rax,8), %xmm2
addsd %xmm5, %xmm2
movsd .L__real_log2_lead(%rip), %xmm4
mulsd %xmm6, %xmm4
addsd %xmm4, %xmm0
addsd %xmm2, %xmm0
add $stack_size, %rsp
.p2align 4,,15
# r = x - 1.0
movsd .L__real_two(%rip), %xmm2
subsd .L__real_one(%rip), %xmm0 # r
addsd %xmm0, %xmm2
movsd %xmm0, %xmm1
divsd %xmm2, %xmm1 # r/(2+r) = u/2
movsd .L__real_ca2(%rip), %xmm4
movsd .L__real_ca4(%rip), %xmm5
movsd %xmm0, %xmm6
mulsd %xmm1, %xmm6 # correction
addsd %xmm1, %xmm1 # u
movsd %xmm1, %xmm2
mulsd %xmm1, %xmm2 # u^2
mulsd %xmm2, %xmm4
mulsd %xmm2, %xmm5
addsd .L__real_ca1(%rip), %xmm4
addsd .L__real_ca3(%rip), %xmm5
mulsd %xmm1, %xmm2 # u^3
mulsd %xmm2, %xmm4
mulsd %xmm2, %xmm2
mulsd %xmm1, %xmm2 # u^7
mulsd %xmm2, %xmm5
addsd %xmm5, %xmm4
subsd %xmm6, %xmm4
addsd %xmm4, %xmm0
add $stack_size, %rsp
por .L__real_one(%rip), %xmm2
subsd .L__real_one(%rip), %xmm2
movsd %xmm2, %xmm5
pand .L__real_mant(%rip), %xmm2
movd %xmm2, %rax
psrlq $52, %xmm5
psubd .L__mask_2045(%rip), %xmm5
cvtdq2pd %xmm5, %xmm6
jmp .L__continue_common
.p2align 4,,15
jne .L__x_is_neg
movsd .L__real_ninf(%rip), %xmm1
mov .L__flag_x_zero(%rip), %edi
call fname_special
jmp .L__finish
.p2align 4,,15
movsd .L__real_qnan(%rip), %xmm1
mov .L__flag_x_neg(%rip), %edi
call fname_special
jmp .L__finish
.p2align 4,,15
cmp .L__real_inf(%rip), %rax
je .L__finish
cmp .L__real_ninf(%rip), %rax
je .L__x_is_neg
mov .L__real_qnanbit(%rip), %r9
and %rax, %r9
jnz .L__finish
or .L__real_qnanbit(%rip), %rax
movd %rax, %xmm1
mov .L__flag_x_nan(%rip), %edi
call fname_special
jmp .L__finish
.p2align 4,,15
add $stack_size, %rsp
.align 16
# these codes and the ones in the corresponding .c file have to match
.L__flag_x_zero: .long 00000001
.L__flag_x_neg: .long 00000002
.L__flag_x_nan: .long 00000003
.align 16
.L__real_ninf: .quad 0x0fff0000000000000 # -inf
.quad 0x0000000000000000
.L__real_inf: .quad 0x7ff0000000000000 # +inf
.quad 0x0000000000000000
.L__real_qnan: .quad 0x7ff8000000000000 # qNaN
.quad 0x0000000000000000
.L__real_qnanbit: .quad 0x0008000000000000
.quad 0x0000000000000000
.L__real_mant: .quad 0x000FFFFFFFFFFFFF # mantissa bits
.quad 0x0000000000000000
.L__mask_1023: .quad 0x00000000000003ff
.quad 0x0000000000000000
.L__mask_001: .quad 0x0000000000000001
.quad 0x0000000000000000
.L__mask_mant_all8: .quad 0x000ff00000000000
.quad 0x0000000000000000
.L__mask_mant9: .quad 0x0000080000000000
.quad 0x0000000000000000
.L__real_log2_lead: .quad 0x3fe62e42e0000000 # log2_lead 6.93147122859954833984e-01
.quad 0x0000000000000000
.L__real_log2_tail: .quad 0x3e6efa39ef35793c # log2_tail 5.76999904754328540596e-08
.quad 0x0000000000000000
.L__real_two: .quad 0x4000000000000000 # 2
.quad 0x0000000000000000
.L__real_one: .quad 0x3ff0000000000000 # 1
.quad 0x0000000000000000
.L__real_half: .quad 0x3fe0000000000000 # 1/2
.quad 0x0000000000000000
.L__mask_100: .quad 0x0000000000000100
.quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_512: .quad 0x3f60000000000000
.quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_2: .quad 0x3fe0000000000000
.quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_3: .quad 0x3fd5555555555555
.quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_4: .quad 0x3fd0000000000000
.quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_5: .quad 0x3fc999999999999a
.quad 0x0000000000000000
.L__real_1_over_6: .quad 0x3fc5555555555555
.quad 0x0000000000000000
.L__mask_1023_f: .quad 0x0c08ff80000000000
.quad 0x0000000000000000
.L__mask_2045: .quad 0x00000000000007fd
.quad 0x0000000000000000
.L__real_threshold: .quad 0x3fb0000000000000 # .0625
.quad 0x0000000000000000
.L__real_notsign: .quad 0x7ffFFFFFFFFFFFFF # ^sign bit
.quad 0x0000000000000000
.L__real_ca1: .quad 0x3fb55555555554e6 # 8.33333333333317923934e-02
.quad 0x0000000000000000
.L__real_ca2: .quad 0x3f89999999bac6d4 # 1.25000000037717509602e-02
.quad 0x0000000000000000
.L__real_ca3: .quad 0x3f62492307f1519f # 2.23213998791944806202e-03
.quad 0x0000000000000000
.L__real_ca4: .quad 0x3f3c8034c85dfff0 # 4.34887777707614552256e-04
.quad 0x0000000000000000
.align 16
.quad 0x0000000000000000
.quad 0x3f6ff00aa0000000
.quad 0x3f7fe02a60000000
.quad 0x3f87dc4750000000
.quad 0x3f8fc0a8b0000000
.quad 0x3f93cea440000000
.quad 0x3f97b91b00000000
.quad 0x3f9b9fc020000000
.quad 0x3f9f829b00000000
.quad 0x3fa1b0d980000000
.quad 0x3fa39e87b0000000
.quad 0x3fa58a5ba0000000
.quad 0x3fa77458f0000000
.quad 0x3fa95c8300000000
.quad 0x3fab42dd70000000
.quad 0x3fad276b80000000
.quad 0x3faf0a30c0000000
.quad 0x3fb0759830000000
.quad 0x3fb16536e0000000
.quad 0x3fb253f620000000
.quad 0x3fb341d790000000
.quad 0x3fb42edcb0000000
.quad 0x3fb51b0730000000
.quad 0x3fb60658a0000000
.quad 0x3fb6f0d280000000
.quad 0x3fb7da7660000000
.quad 0x3fb8c345d0000000
.quad 0x3fb9ab4240000000
.quad 0x3fba926d30000000
.quad 0x3fbb78c820000000
.quad 0x3fbc5e5480000000
.quad 0x3fbd4313d0000000
.quad 0x3fbe270760000000
.quad 0x3fbf0a30c0000000
.quad 0x3fbfec9130000000
.quad 0x3fc0671510000000
.quad 0x3fc0d77e70000000
.quad 0x3fc1478580000000
.quad 0x3fc1b72ad0000000
.quad 0x3fc2266f10000000
.quad 0x3fc29552f0000000
.quad 0x3fc303d710000000
.quad 0x3fc371fc20000000
.quad 0x3fc3dfc2b0000000
.quad 0x3fc44d2b60000000
.quad 0x3fc4ba36f0000000
.quad 0x3fc526e5e0000000
.quad 0x3fc59338d0000000
.quad 0x3fc5ff3070000000
.quad 0x3fc66acd40000000
.quad 0x3fc6d60fe0000000
.quad 0x3fc740f8f0000000
.quad 0x3fc7ab8900000000
.quad 0x3fc815c0a0000000
.quad 0x3fc87fa060000000
.quad 0x3fc8e928d0000000
.quad 0x3fc9525a90000000
.quad 0x3fc9bb3620000000
.quad 0x3fca23bc10000000
.quad 0x3fca8becf0000000
.quad 0x3fcaf3c940000000
.quad 0x3fcb5b5190000000
.quad 0x3fcbc28670000000
.quad 0x3fcc296850000000
.quad 0x3fcc8ff7c0000000
.quad 0x3fccf63540000000
.quad 0x3fcd5c2160000000
.quad 0x3fcdc1bca0000000
.quad 0x3fce270760000000
.quad 0x3fce8c0250000000
.quad 0x3fcef0adc0000000
.quad 0x3fcf550a50000000
.quad 0x3fcfb91860000000
.quad 0x3fd00e6c40000000
.quad 0x3fd0402590000000
.quad 0x3fd071b850000000
.quad 0x3fd0a324e0000000
.quad 0x3fd0d46b50000000
.quad 0x3fd1058bf0000000
.quad 0x3fd1368700000000
.quad 0x3fd1675ca0000000
.quad 0x3fd1980d20000000
.quad 0x3fd1c898c0000000
.quad 0x3fd1f8ff90000000
.quad 0x3fd22941f0000000
.quad 0x3fd2596010000000
.quad 0x3fd2895a10000000
.quad 0x3fd2b93030000000
.quad 0x3fd2e8e2b0000000
.quad 0x3fd31871c0000000
.quad 0x3fd347dd90000000
.quad 0x3fd3772660000000
.quad 0x3fd3a64c50000000
.quad 0x3fd3d54fa0000000
.quad 0x3fd4043080000000
.quad 0x3fd432ef20000000
.quad 0x3fd4618bc0000000
.quad 0x3fd4900680000000
.quad 0x3fd4be5f90000000
.quad 0x3fd4ec9730000000
.quad 0x3fd51aad80000000
.quad 0x3fd548a2c0000000
.quad 0x3fd5767710000000
.quad 0x3fd5a42ab0000000
.quad 0x3fd5d1bdb0000000
.quad 0x3fd5ff3070000000
.quad 0x3fd62c82f0000000
.quad 0x3fd659b570000000
.quad 0x3fd686c810000000
.quad 0x3fd6b3bb20000000
.quad 0x3fd6e08ea0000000
.quad 0x3fd70d42e0000000
.quad 0x3fd739d7f0000000
.quad 0x3fd7664e10000000
.quad 0x3fd792a550000000
.quad 0x3fd7bede00000000
.quad 0x3fd7eaf830000000
.quad 0x3fd816f410000000
.quad 0x3fd842d1d0000000
.quad 0x3fd86e9190000000
.quad 0x3fd89a3380000000
.quad 0x3fd8c5b7c0000000
.quad 0x3fd8f11e80000000
.quad 0x3fd91c67e0000000
.quad 0x3fd9479410000000
.quad 0x3fd972a340000000
.quad 0x3fd99d9580000000
.quad 0x3fd9c86b00000000
.quad 0x3fd9f323e0000000
.quad 0x3fda1dc060000000
.quad 0x3fda484090000000
.quad 0x3fda72a490000000
.quad 0x3fda9cec90000000
.quad 0x3fdac718c0000000
.quad 0x3fdaf12930000000
.quad 0x3fdb1b1e00000000
.quad 0x3fdb44f770000000
.quad 0x3fdb6eb590000000
.quad 0x3fdb985890000000
.quad 0x3fdbc1e080000000
.quad 0x3fdbeb4d90000000
.quad 0x3fdc149ff0000000
.quad 0x3fdc3dd7a0000000
.quad 0x3fdc66f4e0000000
.quad 0x3fdc8ff7c0000000
.quad 0x3fdcb8e070000000
.quad 0x3fdce1af00000000
.quad 0x3fdd0a63a0000000
.quad 0x3fdd32fe70000000
.quad 0x3fdd5b7f90000000
.quad 0x3fdd83e720000000
.quad 0x3fddac3530000000
.quad 0x3fddd46a00000000
.quad 0x3fddfc8590000000
.quad 0x3fde248810000000
.quad 0x3fde4c71a0000000
.quad 0x3fde744260000000
.quad 0x3fde9bfa60000000
.quad 0x3fdec399d0000000
.quad 0x3fdeeb20c0000000
.quad 0x3fdf128f50000000
.quad 0x3fdf39e5b0000000
.quad 0x3fdf6123f0000000
.quad 0x3fdf884a30000000
.quad 0x3fdfaf5880000000
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