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| # (C) 2008-2009 Advanced Micro Devices, Inc. All Rights Reserved. |
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| # This file is part of libacml_mv. |
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| # libacml_mv is free software; you can redistribute it and/or |
| # modify it under the terms of the GNU Lesser General Public |
| # License as published by the Free Software Foundation; either |
| # version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. |
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| # libacml_mv is distributed in the hope that it will be useful, |
| # but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of |
| # MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU |
| # Lesser General Public License for more details. |
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| # You should have received a copy of the GNU Lesser General Public |
| # License along with libacml_mv. If not, see |
| # <http://www.gnu.org/licenses/>. |
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| # vrdalog.asm |
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| # An array implementation of the log libm function. |
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| # Prototype: |
| # |
| # void vrda_logr(int n, double *x, double *y); |
| # |
| # Computes the natural log of x. |
| # A reduced precision routine. Uses the intel novel reduction technique |
| # with frcpa. Also uses only 3 polynomial terms to acheive52-18= 34 significant digits |
| # |
| # This specialized routine does not handle negative numbers, 0, NaNs, or infin ity. |
| # This routine is not C99 compliant |
| # This version can compute logs in 26 |
| # cycles with n <= 24 |
| # |
| # |
| #ifdef __ELF__ |
| .section .note.GNU-stack,"",@progbits |
| #endif |
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| # define local variable storage offsets |
| .equ p_x,0 # temporary for error checking operation |
| |
| .equ p_x2,0x030 # temporary for error checking operation |
| |
| .equ save_xa,0x060 #qword |
| .equ save_ya,0x068 #qword |
| .equ save_nv,0x070 #qword |
| .equ p_iter,0x078 # qword storage for number of loop iterations |
| |
| .equ save_rbx,0x080 #qword |
| .equ save_rdi,0x088 #qword |
| |
| .equ save_rsi,0x090 #qword |
| |
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| .equ p2_temp,0x0e0 # second temporary for get/put bits operation |
| .equ p2_temp1,0x0f0 # second temporary for exponent multiply |
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| |
| .equ stack_size,0x0118 |
| |
| .weak vrda_logr_ |
| .set vrda_logr_,__vrda_logr__ |
| .weak vrda_logr__ |
| .set vrda_logr__,__vrda_logr__ |
| |
| # parameters are passed in by Linux as: |
| # rdi - int n |
| # rsi - double *x |
| # rdx - double *y |
| |
| .text |
| .align 16 |
| .p2align 4,,15 |
| |
| #/* a FORTRAN subroutine implementation of array log |
| #** VRDA_LOGR(N,X,Y) |
| #** C equivalent |
| #*/ |
| #void vrda_logr_(int * n, double *x, double *y) |
| #{ |
| # vrda_logr(*n,x,y); |
| #} |
| .globl __vrda_logr__ |
| .type __vrda_logr__,@function |
| __vrda_logr__: |
| mov (%rdi),%edi |
| |
| .align 16 |
| .p2align 4,,15 |
| .globl vrda_logr |
| .type vrda_logr,@function |
| vrda_logr: |
| sub $stack_size,%rsp |
| mov %rbx,save_rbx(%rsp) # save rbx |
| |
| # save the arguments |
| mov %rsi,save_xa(%rsp) # save x_array pointer |
| mov %rdx,save_ya(%rsp) # save y_array pointer |
| #ifdef INTEGER64 |
| mov %rdi,%rax |
| #else |
| mov %edi,%eax |
| mov %rax,%rdi |
| #endif |
| |
| mov %rdi,save_nv(%rsp) # save number of values |
| # see if too few values to call the main loop |
| shr $2,%rax # get number of iterations |
| jz .L__vda_cleanup # jump if only single calls |
| # prepare the iteration counts |
| mov %rax,p_iter(%rsp) # save number of iterations |
| shl $2,%rax |
| sub %rax,%rdi # compute number of extra single calls |
| mov %rdi,save_nv(%rsp) # save number of left over values |
| |
| # In this second version, process the array 2 values at a time. |
| |
| .L__vda_top: |
| # build the input _m128d |
| mov save_xa(%rsp),%rsi # get x_array pointer |
| movlpd (%rsi),%xmm0 |
| movhpd 8(%rsi),%xmm0 |
| prefetch 64(%rsi) |
| add $32,%rsi |
| mov %rsi,save_xa(%rsp) # save x_array pointer |
| |
| movlpd -16(%rsi),%xmm1 |
| movhpd -8(%rsi),%xmm1 |
| # compute the logs |
| |
| ## if NaN or inf |
| movdqa %xmm0,p_x(%rsp) # save the input values |
| |
| # use the algorithm referenced in the itanic trancendental paper. |
| |
| # reduction |
| # compute r = x frcpa(x) - 1 |
| movdqa %xmm0,%xmm8 |
| movdqa %xmm1,%xmm9 |
| |
| call __vrd4_frcpa@PLT |
| movdqa %xmm8,%xmm4 |
| movdqa %xmm9,%xmm7 |
| # invert the exponent |
| psllq $1,%xmm8 |
| psllq $1,%xmm9 |
| mulpd %xmm0,%xmm4 # r |
| mulpd %xmm1,%xmm7 # r |
| movdqa %xmm8,%xmm5 |
| paddq .L__mask_rup(%rip),%xmm8 |
| psrlq $53,%xmm8 |
| movdqa %xmm9,%xmm6 |
| paddq .L__mask_rup(%rip),%xmm6 |
| psrlq $53,%xmm6 |
| psubq .L__mask_3ff(%rip),%xmm8 |
| psubq .L__mask_3ff(%rip),%xmm6 |
| pshufd $0x058,%xmm8,%xmm8 |
| pshufd $0x058,%xmm6,%xmm6 |
| |
| |
| subpd .L__real_one(%rip),%xmm4 |
| subpd .L__real_one(%rip),%xmm7 |
| |
| cvtdq2pd %xmm8,%xmm0 #N |
| cvtdq2pd %xmm6,%xmm1 #N |
| |
| # compute index for table lookup. if 1/2 bit set, increment the index+exponent |
| psrlq $42,%xmm5 |
| psrlq $42,%xmm9 |
| paddq .L__int_one(%rip),%xmm5 |
| paddq .L__int_one(%rip),%xmm9 |
| psrlq $1,%xmm5 |
| psrlq $1,%xmm9 |
| pand .L__mask_3ff(%rip),%xmm5 |
| pand .L__mask_3ff(%rip),%xmm9 |
| psllq $1,%xmm5 |
| psllq $1,%xmm9 |
| |
| movdqa %xmm5,p_x(%rsp) # move the indexes to a memory location |
| movdqa %xmm9,p_x2(%rsp) |
| |
| |
| movapd .L__real_third(%rip),%xmm3 |
| movdqa %xmm3,%xmm5 |
| movapd %xmm4,%xmm2 |
| movapd %xmm7,%xmm8 |
| |
| # approximation |
| # compute the polynomial |
| # p(r) = p1r^2+p2r^3+p3r^4+p4r^5 |
| |
| mulpd %xmm4,%xmm2 #r^2 |
| mulpd %xmm7,%xmm8 #r^2 |
| |
| # eliminating the 4th and 5th terms gets us to 8000ulps, or 53-16=37 significant digits |
| # The routine runs in 60 cycles. |
| mulpd %xmm4,%xmm3 # 1/3r |
| mulpd %xmm7,%xmm5 # 1/3r |
| # lookup the f(k) term |
| lea .L__np_lnf_table(%rip),%rdx |
| mov p_x(%rsp),%rcx |
| mov p_x+8(%rsp),%r9 |
| movlpd (%rdx,%rcx,8),%xmm6 # lookup |
| movhpd (%rdx,%r9,8),%xmm6 # lookup |
| |
| addpd .L__real_half(%rip),%xmm3 # p2 + p3r |
| addpd .L__real_half(%rip),%xmm5 # p2 + p3r |
| |
| mov p_x2(%rsp),%rcx |
| mov p_x2+8(%rsp),%r9 |
| movlpd (%rdx,%rcx,8),%xmm9 # lookup |
| movhpd (%rdx,%r9,8),%xmm9 # lookup |
| |
| mulpd %xmm3,%xmm2 # r2(p2 + p3r) |
| mulpd %xmm5,%xmm8 # r2(p2 + p3r) |
| addpd %xmm4,%xmm2 # +r |
| addpd %xmm7,%xmm8 # +r |
| |
| |
| # reconstruction |
| # compute ln(x) = T + r + p(r) where |
| # T = N*ln(2)+ln(1/frcpa(x)) via tab of ln(1/frcpa(y)), where y = 1 + k/256, 0<=k<=255 |
| |
| mulpd .L__real_log2(%rip),%xmm0 # compute N*__real_log2 |
| mulpd .L__real_log2(%rip),%xmm1 # compute N*__real_log2 |
| addpd %xmm6,%xmm2 # add the new mantissas |
| addpd %xmm9,%xmm8 # add the new mantissas |
| addpd %xmm2,%xmm0 |
| addpd %xmm8,%xmm1 |
| # store the result _m128d |
| mov save_ya(%rsp),%rdi # get y_array pointer |
| movlpd %xmm0,(%rdi) |
| movhpd %xmm0,8(%rdi) |
| |
| |
| prefetch 64(%rdi) |
| add $32,%rdi |
| mov %rdi,save_ya(%rsp) # save y_array pointer |
| |
| # store the result _m128d |
| movlpd %xmm1,-16(%rdi) |
| movhpd %xmm1,-8(%rdi) |
| |
| mov p_iter(%rsp),%rax # get number of iterations |
| sub $1,%rax |
| mov %rax,p_iter(%rsp) # save number of iterations |
| jnz .L__vda_top |
| |
| |
| # see if we need to do any extras |
| mov save_nv(%rsp),%rax # get number of values |
| test %rax,%rax |
| jnz .L__vda_cleanup |
| |
| |
| .L__finish: |
| mov save_rbx(%rsp),%rbx # restore rbx |
| add $stack_size,%rsp |
| ret |
| |
| # we jump here when we have an odd number of log calls to make at the |
| # end |
| # we assume that rdx is pointing at the next x array element, |
| # r8 at the next y array element. The number of values left is in |
| # save_nv |
| .L__vda_cleanup: |
| mov save_nv(%rsp),%rax # get number of values |
| test %rax,%rax # are there any values |
| jz .L__finish # exit if not |
| |
| mov save_xa(%rsp),%rsi |
| mov save_ya(%rsp),%rdi |
| |
| # fill in a m128d with zeroes and the extra values and then make a recursive call. |
| xorpd %xmm0,%xmm0 |
| movlpd %xmm0,p_x+8(%rsp) |
| movapd %xmm0,p_x+16(%rsp) |
| |
| mov (%rsi),%rcx # we know there's at least one |
| mov %rcx,p_x(%rsp) |
| cmp $2,%rax |
| jl .L__vdacg |
| |
| mov 8(%rsi),%rcx # do the second value |
| mov %rcx,p_x+8(%rsp) |
| cmp $3,%rax |
| jl .L__vdacg |
| |
| mov 16(%rsi),%rcx # do the third value |
| mov %rcx,p_x+16(%rsp) |
| |
| .L__vdacg: |
| mov $4,%rcx # parameter for N |
| lea p_x(%rsp),%rdx # &x parameter |
| lea p2_temp(%rsp),%r8 # &y parameter |
| call vrda_logr@PLT # call recursively to compute four values |
| |
| # now copy the results to the destination array |
| mov save_ya(%rsp),%rdi |
| mov save_nv(%rsp),%rax # get number of values |
| mov p2_temp(%rsp),%rcx |
| mov %rcx,(%rdi) # we know there's at least one |
| cmp $2,%rax |
| jl .L__vdacgf |
| |
| mov p2_temp+8(%rsp),%rcx |
| mov %rcx,8(%rdi) # do the second value |
| cmp $3,%rax |
| jl .L__vdacgf |
| |
| mov p2_temp+16(%rsp),%rcx |
| mov %rcx,16(%rdi) # do the third value |
| |
| .L__vdacgf: |
| jmp .L__finish |
| |
| .data |
| .align 64 |
| |
| .L__real_one: .quad 0x03ff0000000000000 # 1.0 |
| .quad 0x03ff0000000000000 |
| |
| .L__real_half: .quad 0x0bfe0000000000000 # 1/2 |
| .quad 0x0bfe0000000000000 |
| .L__real_third: .quad 0x03fd5555555555555 # 1/3 |
| .quad 0x03fd5555555555555 |
| .L__real_fourth: .quad 0x0bfd0000000000000 # 1/4 |
| .quad 0x0bfd0000000000000 |
| .L__real_fifth: .quad 0x03fc999999999999a # 1/5 |
| .quad 0x03fc999999999999a |
| .L__real_sixth: .quad 0x0bfc5555555555555 # 1/6 |
| .quad 0x0bfc5555555555555 |
| |
| .L__real_log2: .quad 0x03FE62E42FEFA39EF # 0.693147182465 |
| .quad 0x03FE62E42FEFA39EF |
| |
| .L__mask_3ff: .quad 0x000000000000003ff # |
| .quad 0x000000000000003ff |
| |
| .L__mask_rup: .quad 0x0000003fffffffffe |
| .quad 0x0000003fffffffffe |
| |
| .L__int_one: .quad 0x00000000000000001 |
| .quad 0x00000000000000001 |
| |
| |
| |
| .L__mask_10bits: .quad 0x000000000000003ff |
| .quad 0x000000000000003ff |
| |
| .L__mask_expext: .quad 0x000000000003ff000 |
| .quad 0x000000000003ff000 |
| |
| .L__mask_expext2: .quad 0x000000000003ff800 |
| .quad 0x000000000003ff800 |
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| |
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| .L__np_lnf_table: |
| #log table Program - logtab.c |
| #Built Jan 18 2006 09:51:57 |
| #Compiler version 1400 |
| |
| .quad 0x00000000000000000 # 0.000000000000 0 |
| .quad 0x00000000000000000 |
| .quad 0x03F50020055655885 # 0.000977039648 1 |
| .quad 0x03F50020055655885 |
| .quad 0x03F60040155D5881E # 0.001955034836 2 |
| .quad 0x03F60040155D5881E |
| .quad 0x03F6809048289860A # 0.002933987435 3 |
| .quad 0x03F6809048289860A |
| .quad 0x03F70080559588B25 # 0.003913899321 4 |
| .quad 0x03F70080559588B25 |
| .quad 0x03F740C8A7478788D # 0.004894772377 5 |
| .quad 0x03F740C8A7478788D |
| .quad 0x03F78121214586B02 # 0.005876608489 6 |
| .quad 0x03F78121214586B02 |
| .quad 0x03F7C189CBB0E283F # 0.006859409551 7 |
| .quad 0x03F7C189CBB0E283F |
| .quad 0x03F8010157588DE69 # 0.007843177461 8 |
| .quad 0x03F8010157588DE69 |
| .quad 0x03F82145E939EF1BC # 0.008827914124 9 |
| .quad 0x03F82145E939EF1BC |
| .quad 0x03F83D8896A83D7A8 # 0.009690354884 10 |
| .quad 0x03F83D8896A83D7A8 |
| .quad 0x03F85DDC705054DFF # 0.010676913110 11 |
| .quad 0x03F85DDC705054DFF |
| .quad 0x03F87E38762CA0C6D # 0.011664445593 12 |
| .quad 0x03F87E38762CA0C6D |
| .quad 0x03F89E9CAC6007563 # 0.012652954261 13 |
| .quad 0x03F89E9CAC6007563 |
| .quad 0x03F8BF091710935A4 # 0.013642441046 14 |
| .quad 0x03F8BF091710935A4 |
| .quad 0x03F8DF7DBA6777895 # 0.014632907884 15 |
| .quad 0x03F8DF7DBA6777895 |
| .quad 0x03F8FBEA8B13C03F9 # 0.015500371846 16 |
| .quad 0x03F8FBEA8B13C03F9 |
| .quad 0x03F90E3751F24F45C # 0.016492681528 17 |
| .quad 0x03F90E3751F24F45C |
| .quad 0x03F91E7D80B1FBF4C # 0.017485976867 18 |
| .quad 0x03F91E7D80B1FBF4C |
| .quad 0x03F92CBE4F6CC56C3 # 0.018355920375 19 |
| .quad 0x03F92CBE4F6CC56C3 |
| .quad 0x03F93D0C443D7258C # 0.019351069108 20 |
| .quad 0x03F93D0C443D7258C |
| .quad 0x03F94D5E6176ACC89 # 0.020347209148 21 |
| .quad 0x03F94D5E6176ACC89 |
| .quad 0x03F95DB4A937DEF10 # 0.021344342472 22 |
| .quad 0x03F95DB4A937DEF10 |
| .quad 0x03F96C039490E37F4 # 0.022217650494 23 |
| .quad 0x03F96C039490E37F4 |
| .quad 0x03F97C61B1CF5DED7 # 0.023216651576 24 |
| .quad 0x03F97C61B1CF5DED7 |
| .quad 0x03F98AB77B3FD6EAD # 0.024091596947 25 |
| .quad 0x03F98AB77B3FD6EAD |
| .quad 0x03F99B1D75828E780 # 0.025092472797 26 |
| .quad 0x03F99B1D75828E780 |
| .quad 0x03F9AB87A478CB7CB # 0.026094351403 27 |
| .quad 0x03F9AB87A478CB7CB |
| .quad 0x03F9B9E8027E1916F # 0.026971819338 28 |
| .quad 0x03F9B9E8027E1916F |
| .quad 0x03F9CA5A1A18613E6 # 0.027975583538 29 |
| .quad 0x03F9CA5A1A18613E6 |
| .quad 0x03F9D8C1670325921 # 0.028854704473 30 |
| .quad 0x03F9D8C1670325921 |
| .quad 0x03F9E93B6EE41F674 # 0.029860361378 31 |
| .quad 0x03F9E93B6EE41F674 |
| .quad 0x03F9F7A9B16782855 # 0.030741141554 32 |
| .quad 0x03F9F7A9B16782855 |
| .quad 0x03FA0415D89E74440 # 0.031748698315 33 |
| .quad 0x03FA0415D89E74440 |
| .quad 0x03FA0C58FA19DFAAB # 0.032757271269 34 |
| .quad 0x03FA0C58FA19DFAAB |
| .quad 0x03FA139577CC41C1A # 0.033640607815 35 |
| .quad 0x03FA139577CC41C1A |
| .quad 0x03FA1AD398C6CD57C # 0.034524725334 36 |
| .quad 0x03FA1AD398C6CD57C |
| .quad 0x03FA231C9C40E204E # 0.035536103423 37 |
| .quad 0x03FA231C9C40E204E |
| .quad 0x03FA2A5E4231CF7BD # 0.036421899115 38 |
| .quad 0x03FA2A5E4231CF7BD |
| .quad 0x03FA32AB4D4C59CB0 # 0.037435198758 39 |
| .quad 0x03FA32AB4D4C59CB0 |
| .quad 0x03FA39F07BA0EBD5A # 0.038322679007 40 |
| .quad 0x03FA39F07BA0EBD5A |
| .quad 0x03FA424192495D571 # 0.039337907520 41 |
| .quad 0x03FA424192495D571 |
| .quad 0x03FA498A4C73DA65D # 0.040227078744 42 |
| .quad 0x03FA498A4C73DA65D |
| .quad 0x03FA50D4AF75CA86F # 0.041117041297 43 |
| .quad 0x03FA50D4AF75CA86F |
| .quad 0x03FA592BBC15215BC # 0.042135112141 44 |
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